胡克定律经典例题？ while循环经典例题？

胡克定律经典例题？

答:一根轻质弹簧挂4牛重物长度为8厘米，挂8牛重物长度10厘米，那么弹簧原长是多少？根据胡克定律(8厘米-L)/(10厘米-L)=4牛/8牛，所以16厘米-2L=10厘米-L，L=6厘米。

while循环经典例题？

while循环的经典例题有很多。1. 一个经典的例子是计算一个数的阶乘。使用while循环可以从1开始逐步累乘，直到达到目标数。2. 另一个例子是计算一个数的逆序。可以使用while循环来依次取出该数的每一位数字，并将其逆序拼接起来。3. 还有一个常见的例题是判断一个数是否为素数。通过while循环逐一尝试除以小于它自身的数，如果都没有余数，则该数是素数。总结来说，while循环在解决需要多次重复执行某些操作的问题时非常有用，可以根据具体题目的需求来进行不同的应用和解答。

兔子数列经典例题？

：题目：有一对兔子，从出生后第三个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？答案：第一个月：1对 (1)第二个月：1对 (1)第三个月：2对 (1+1)第四个月：3对 (1+1+1)第五个月：5对 (1+1+1+2)第六个月：8对 (1+1+1+2+3)以此类推，用斐波那契数列求出每个月兔子的总数为： 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55...

贝叶斯定理经典例题？

01 出租车问题

第一个被称为出租车问题，学术界对这个问题的研究已经超过30年。

某个夜晚，一辆出租车肇事后逃逸。该城市共有两家出租车公司，一家公司的出租车均为绿色（“绿色”公司），拥有出租车数量为全市出租车总数的85%；另一家公司的出租车均为蓝色（“蓝色”公司），拥有出租车数量为全市出租车总数的15%。一名目击者称肇事出租车是“蓝色”公司的。法院对目击者的证词进行了测试，发现目击者在出事当时那种情况下正确识别两种颜色的概率是80%。那么肇事出租车是蓝色的概率是多少（用百分数表示，范围从0%到100%）？

被试被告知不必精确计算答案，只需要给出一个大致的估计值。考察的关键点不在于答案的精确度，而在于人们的估计是否在一个大致正确的范围内。很遗憾，许多人的答案并不在这个范围内。

在出租车问题上，贝叶斯定理提供了一个最佳方法，即将给定的以下两条信息结合起来分析：

15%的出租车是蓝色。

目击者认为该出租车是蓝色的（识别准确率为80%）。

大多数人并不能自然地将两条信息综合考虑。事实上，很多人在知道了肇事出租车为蓝色的概率只有0.41后感到很震惊，因为他们没有意识到尽管目击者声称肇事车辆是蓝色的，但是肇事出租车仍更可能是绿色的（0.59），而非蓝色的（0.41）。原因是出租车是绿色的先验概率（85%）高于目击者识别出租车为蓝色的可信度（80%）。

如果不使用贝叶斯计算公式，我们来看一下0.41的概率是如何得到的：

在100起此类事故中，15辆出租车是蓝色的，而目击者能够正确辨认其中的80%（12辆）；同样在这100起事故中，有85辆出租车是绿色的，而目击者会将其中的20%（17辆）辨认为蓝色。因此，将会有29（12+17）辆出租车被辨认为蓝色，而事实上只有12辆是蓝色的，所以肇事出租车是蓝色的概率为41%。

02 医疗风险评估

第二个例子与出租车问题的逻辑相同，但是更贴近日常生活，涉及医疗风险评估的问题，同样被许多研究所关注：

假设XYZ病毒能够引起严重的疾病，该病发病率为千分之一。假设有一种化验方法，可以精准地检测到该病毒。也就是说，如果一个人携带XYZ病毒，一定可以被检测出来。但是该项化验的假阳性率为5%，即健康人接受该项化验，会有5%的可能性被误诊为病毒携带者。假设从人群中随机选择一人进行检测，化验结果为阳性（阳性意味着受检者可能是XYZ病毒携带者）。那么，在不考虑具体症状、病史等情况下，此人携带XYZ病毒的概率是多少？（用百分数表示，范围从0到100%。）

最常见的答案是95%，而正确答案是约为2%！人们极大地高估了阳性结果代表个体为XYZ病毒携带者的概率，这与出租车问题一样，人们倾向于重视具体信息，而忽视基础概率信息。

尽管使用贝叶斯法则能够计算出正确答案，但是简单的数学推理也能帮助我们厘清基础概率对预估结果产生的巨大影响。我们已知的信息是：每1000人中只有1人是真正的XYZ病毒携带者。如果另外999位未携带病毒者全部接受化验，由于化验的假阳性率为5%，那么将有约50人的检测结果呈假阳性（0.05乘以999），因此有51人检测结果呈阳性，而实际上只有1人（约2%）为真的病毒携带者。

总之，由于XYZ病毒的基础感染率非常低，绝大多数人并未感染，再加上较高的化验假阳性率，因此可以推断大部分检查结果为阳性的人并非病毒携带者。

罗尔定理经典例题？

①若要证明 ,则考虑直接使用罗尔定理，无需构造辅助函数。

例：

设 (其中 均为常数)，证：方程 在 内至少有一个解。

思路：经过端点的带入尝试，你会发现无法直接找到函数的零点，因此我们选择求其原函数的两个零点，从而达到我们想要的效果。

解： 令 。

由罗尔定理可得： 即原方程至少存在一个解得证。

②若要证明 ,则考虑构造辅助函数 ,然后使用罗尔定理即可。

此方法可以用来证明拉格朗日中值定理，具体证明见中值定理基础篇。

③若要证明 或者 ,则考虑多次使用罗尔定理。

例1：

设 三阶可导， ,证明:

解:

由于 ,所以由罗尔定理可得： .

因此，可以得到 ，进行两次罗尔定理可得 。 最后，再对 使用一次罗尔定理可得 ，由此得证。

例2：

设 上三阶可导， ,证明:

思路：虽然这道题没有足够多的零点，但是函数是具体的，可以自行求导寻找零点和驻点。

解：由于 使用罗尔定理可得 。

由 可得： 对 使用罗尔定理可得 ,由此得证。

例3：

设 二阶可导， ,证明:

思路：要求二阶导为0，则需要三个 零点，题目已经给出两个，因此我们只需要从第三个条件中推出一个零点即可。

解：不妨假设，

又由于 在 上二阶可导， 由零点定理

到此，我们得到了三个零点，反复使用罗尔定理就可以得到所证结论。

例4：

设 在 上连续,且 证明： 在 内至少有两个零点。

常见的错误解法：直接使用积分中值定理

错解： ,从而由此得到 两个零点，但是实际上这是错误的，因为我们无法确定 与 是否相等。 正确解法：

思路：既然我们无法直接找到函数的两个零点，那么我们可以退而求其次的找其原函数的三个零点，从而达到我们想要的效果。 解：令 ,则 .

由于 再由积分中值定理得 。到此我们得到了三个零点，只需反复使用罗尔定理，就可以得到需证结论。

45角模型经典例题？

比如说这道题，已知Rt三角形ABC，角A等于45度，角B=90度，腰长AB=2，求Rt 三角形ABC底边上的高

首先，因为在Rt三角形中角A等于45度，所以角c等于45度，所以AB=BC＝2

做Rt三角形ABC的高AD，S in 45度等于AD比AB等于二分之根号二，所以AD等于AB×2分之根号二等于根号二

所以Rt三角形ABC底边上的高等于根号二

小学燕尾模型经典例题？

燕尾模型例题：1. 一位送货员有50件包裹需要送出，他有5辆车，每辆车最多容纳10件包裹，问他至少要用几辆车才能把这50件包裹全部送出？答案：5辆车

高中化学50道经典例题

高中化学是广大学生所修习的一门重要科目之一。化学知识的学习既需要理解概念，也需要通过解题来加深对知识的理解和运用。今天给大家分享高中化学50道经典例题，希望能够帮助大家更好地掌握化学知识，提高解题能力。

1. 题目一

题目：化学方程式中，质量守恒定律的基本原理是什么？请举例说明。

解析：质量守恒定律是指化学反应前后，反应物的总质量等于生成物的总质量，质量不能凭空消失或产生。例如，当氢气与氧气发生反应生成水时，反应前的氢气和氧气的质量必须等于反应后水的质量。

2. 题目二

题目：酸、碱反应中，如何判断反应是否完成？

解析：在酸、碱反应中，可以通过酸碱指示剂或 pH 值的变化来判断反应是否完成。酸碱指示剂可以根据颜色变化来判断反应的酸碱性质，而 pH 值的变化可以用 pH 试纸或 pH计来测量。当酸碱中和反应完成时，pH 值会接近 7，酸碱指示剂会变成中性。

3. 题目三

题目：如何判断一个化合物是否具有规则的几何形状？

解析：一个化合物是否具有规则的几何形状可以通过分子式和电子排布来判断。例如，二氧化碳（CO₂）分子由一个碳原子和两个氧原子组成，由于碳原子和氧原子都是非金属原子，并且碳原子周围有两个双键和零个孤对电子，氧原子周围有两个双键和零个孤对电子，因此 CO₂ 分子呈线性排列，具有规则的线性几何形状。

4. 题目四

题目：化学反应中什么是酸碱中和反应？请举例说明。

解析：酸碱中和反应是指酸和碱反应生成盐和水的化学反应。例如，盐酸（HCl）和氢氧化钠（NaOH）反应生成氯化钠（NaCl）和水（H₂O）。在这个反应中，HCl 是酸，NaOH 是碱，NaCl 是盐，H₂O 是水。

5. 题目五

题目：什么是氧化还原反应？请举例说明。

解析：氧化还原反应是指物质失去电子的过程称为氧化，物质获得电子的过程称为还原。例如，氢气与氧气反应生成水的过程中，氢气的电子被氧气接受，氢被氧氧化为水，氧被氢还原为水。这是一种常见的氧化还原反应。

6. 题目六

题目：如何进行化学计算中的质量计算？

解析：质量计算是指通过已知物质的质量和化学方程式，计算其他物质的质量。可以通过以下步骤进行质量计算：

1. 根据已知量和化学方程式，确定反应物和生成物的摩尔关系。
2. 将已知物质的质量转化为摩尔数。
3. 利用摩尔关系计算其他物质的摩尔数。
4. 将摩尔数转化为质量。

7. 题目七

题目：什么是化学键？请举例说明。

解析：化学键是指原子之间通过共用或转移电子而形成的连接。常见的化学键包括共价键、离子键和金属键。例如，氧气分子（O₂）中的两个氧原子通过共用电子形成共价键，氯化钠（NaCl）中的钠离子和氯离子之间通过电子转移形成离子键。

8. 题目八

题目：什么是化学平衡？如何判断化学反应是否达到平衡？

解析：化学平衡是指化学反应前后反应物和生成物的浓度或物质的量保持不变。判断化学反应是否达到平衡可以通过以下方法：

• 反应物和生成物的浓度不再发生明显变化。
• 反应物和生成物的物质的量比接近于化学方程式中的系数比。
• 反应物和生成物的速度反应达到动态平衡。

9. 题目九

题目：如何判断一个物质是酸性、碱性还是中性？

解析：判断一个物质的酸性、碱性或中性可以通过 pH 值来判断。当物质的 pH 值小于 7 时，表示为酸性；当物质的 pH 值大于 7 时，表示为碱性；当物质的 pH 值等于 7 时，表示为中性。

10. 题目十

题目：如何进行化学实验中的安全操作？

解析：进行化学实验时，需要注意以下安全操作：

• 佩戴实验室必要的个人防护用品，如实验服、手套、护目镜等。
• 确保实验室通风良好，避免有害气体的积聚。
• 按照实验流程进行操作，遵循实验室规定的安全操作步骤。
• 避免直接接触有毒或腐蚀性物质，避免吸入有害气体。
• 在实验完成后，及时清理实验现场，正确处理实验废弃物。

以上就是高中化学50道经典例题的相关内容，希望对大家学习化学有所帮助。通过解题的方式加深对知识的理解，可以帮助巩固化学知识，提高解题能力。在学习化学的过程中，一定要多做习题，多思考，加强对知识的实际运用能力。祝大家化学学习进步！

梁实秋经典散文？

《雅舍小品》是梁实秋的一部散文作品集，篇篇精致，优雅、幽默、有趣，常旁征博引，信手拈来浑然天成，会心一笑中品味社会百态。 《雅舍小品》出版时，梁实秋就已不在“雅舍”居住，但“雅舍”二字还是被沿用下去，先后有多部以“雅舍”命名的作品问世，单是《雅舍小品》就先后出过四集，其中的经典代表作还要属初版《雅舍小品》。

散文经典名句？

散文是一种抒发作者真情实感、形散神聚的文学体裁。以下是一些散文经典名句，它们有的富含哲理，有的抒发情感，有的描绘自然美景：

1. 庄子《逍遥游》：至人无己，神人无功，圣人无名。

2. 苏轼《前赤壁赋》：寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟。哀吾生之须臾，羡长江之无穷。

3. 欧阳修《醉翁亭记》：醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。

4. 范仲淹《岳阳楼记》：先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。

5. 陆游《游山西村》：山重水复疑无路，柳暗花明又一村。

6. 丰子恺《渐》：若要追究底里，则渐就是宇宙的真相、生命的真貌。

7. 朱自清《匆匆》：在逃去如飞的日子里，在千门万户的世界里的我能做些什么呢？只有徘徊罢了，只有匆匆罢了。

8. 冰心《往事》：这绵绵的思绪，到头来终究是一场空，一场虚空。

9. 沈从文《边城》：人事就是这样子，自己造囚笼，关着自己。自己也做上帝，自己来崇拜。

10. 余秋雨《文化苦旅》：世间真正温煦的美色，都熨帖着大地，潜伏在深谷。

以上散文经典名句不仅展现了作家们卓越的文学才华，也传递了丰富的人生哲理和深厚的情感。